Fayolia ist eigentlich kein Tier, sondern dessen Ei. Wie Spuren, die ein eigenes Benennungssystem bilden, beschreiben diese Gattungen und Arten eher das fossile Objekt, etwa die Merkmale eines Fußabdrucks, eines Baus oder eines Koprolithen. Ein sogenanntes Ichnotaxon kann daher mit mehreren echten Arten als Spurenerzeugern in Beziehung stehen und umgekehrt kann ein bestimmter Erzeuger ein ganzes Spektrum von Spuren hervorbringen, je nach Verhalten oder Untergrund. Für Eier besteht ein ähnliches Konzept, wobei es etwas sonderbar anmutet, dass sie in vielen Systematiken wie Spurenfossilien behandelt werden. Anders als Nester oder Mageninhalt, also körperfremdes Material, das von einem Lebewesen geformt wurde, sind Eischalen ein unmittelbares Erzeugnis des Körpers, in vielen Fällen sogar aus Biomineralen aufgebaut. Sie umhüllen den Embryo, sodass Eier den Zustand zwischen mütterlichem und kindlichem Körper überbrücken, ähnlich einer Nabelschnur. Allein der Umstand, dass es mit Verhalten zu tun hat, würde verlangen, sogar ausgefallene Zähne als Spuren zu behandeln. Nun ja, die Grenzen eines künstlichen Systems …

Die Zuordnung von Fayolia stützt sich auf rezente Haie mit ähnlichen Eitypen, auf den Ablagerungsraum und die stratigraphische Reichweite. Weithin anerkannt ist, dass sie zu bestimmten „Haien“ der Xenacanthiformes gehörte, tatsächlich also zu Stammgruppenhaien einer älteren Stufe als die Aufspaltung in echte Haie und Rochen. In keiner der Kapseln wurde je ein Embryo gefunden, doch ihr Vorkommen in Bündeln ist ein bekannter Befund.